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停机是可以收到短信的。以手机为例，用户处于欠费停机状态是可以收到短信的，但是无法发送短信和其他操作。如果是紧急停机，那么停机期间要收取短信费用。但具体是否会收到短信还要根据具体的通信情况而定。建议直接联系手机运营商客服，获取最准确的信息。

如果是宽带欠费停机，那么只要宽带线路没有问题，仍然可以收到短信，但如果宽带线路出现故障，则无法收到短信，停机是否能收到短信取决于具体的停机原因和通信环境。